
本文介绍的是余弦函数的拟人化萌娘。
- 关于以“cos”为关键词的其他条目,详见「Cos」。
- 关于以“余弦”为关键词的其他条目,详见「余弦」。
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余弦娘
性质
单调性
上单调递减,上单调递增
特殊点
以上所有
余弦娘(英语:cosine,符号:)是余弦函数的拟人化萌娘。是三角函数姐妹大家族中的一只萌娘。
发现历史
几千年前的古代数学家们是在和三角形娘玩耍时首次遇到余弦娘的:取一只直角三角形娘,其中。则让其中的边与百合,在上,在下,就可以得到余弦娘了。那时候的余弦娘并没有名字,但她帮助古代数学家们解决了不少数学问题,例如计算一座埃及金字塔的坡度,或是计算太阳升起的角度等。
后来的数学家们发现,余弦娘并不是一直依附于三角形娘而存在,而是有一只锐角娘就可以了。锐角娘越大,对应的余弦娘就越小。随着余弦娘出没的次数增加,瑞士数学家欧拉最早将她命名为“”(源自拉丁文COMPLÉMENTÍ SINVS,意为"sine of complement"[1])。
之后在研究复数娘的时候,数学家们发现任意角娘都可以对应一只余弦娘。在平面直角坐标娘中,对于以坐标原点为顶点,轴正半轴为始边的角娘,取终边上的一个点娘。如果到坐标原点的距离为,则令与百合,在上,在下,便可得到一只角的余弦娘。
个人特征与萌点
- 如果把余弦娘百合的体位倒过来的话,就会变成正割娘。
- 余弦娘和姐姐正弦娘平常经常会拌嘴,余弦娘希望角娘在到之间,这样她就可以比姐姐正弦娘更高了。不过真的碰上敌人的时候,她们会和平方娘合作,合体成稳定的自然数娘()。
- 除了姐姐正弦娘,余弦娘还有一个孪生妹妹双曲余弦娘,在复变空间内,,三角函数娘的相互变换就是这么无厘头。
- 大部分时候,余弦娘并不是一只有理数娘。为了测定她的身高,数学家莱布尼茨发现了一只和她长得一样高的级数娘。从此之后,每一只角娘对应余弦娘的身高都可以很容易的计算了。在实变空间内,余弦娘身高的绝对值总是不超过,换而言之,余弦娘的身高在范围内。但是如果余弦娘跑到了复变空间,这个身高的限制便不复存在。
- 很久之后,另一位数学家傅立叶发现对任何偶函数娘,我们都可以找到很多不同余弦娘,将她们加起来成为一个级数娘后,身高和这只偶函数娘在任意点都一样。这个级数娘被称为傅立叶余弦级数娘,她可以帮助我们解决很多数学分析娘的问题。
- 余弦娘很喜欢cosplay余弦玩。
相关定理娘
勾股定理娘,余弦定理娘
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注释与外部链接